কোন সংখ্যাটি সবচেয়ে বড়?

এখানে প্রদত্ত সংখ্যাগুলো হলো:

    
1. \(০.২\)
    
2. \(\sqrt{০.০৯}\)
    
3. \(\sqrt{০.৭}\)
    
4. \(০.২৮\)

সংখ্যাগুলোকে তুলনা করার জন্য, আমরা সেগুলোকে দশমিক সংখ্যায় রূপান্তর করব:

১. প্রথম সংখ্যা:

\(০.২\)

২. দ্বিতীয় সংখ্যা:

\(\sqrt{০.০৯}\)

\( = \sqrt{\frac{৯}{১০০}} \)

\( = \frac{\sqrt{৯}}{\sqrt{১০০}} \)

\( = \frac{৩}{১০} \)

\( = ০.৩ \)

৩. তৃতীয় সংখ্যা:

\(\sqrt{০.৭}\)

এটি একটি অমূলদ সংখ্যা। আমরা এর আসন্ন মান নির্ণয় করব।

আমরা জানি,

\(০.৮^২ = ০.৬৪\)

\(০.৯^২ = ০.৮১\)

যেহেতু \(০.৬৪ < ০.৭ < ০.৮১\), তাই \(\sqrt{০.৬৪} < \sqrt{০.৭} < \sqrt{০.৮১}\)

অর্থাৎ, \(০.৮ < \sqrt{০.৭} < ০.৯\)

আরও নির্ভুলভাবে হিসাব করলে:

\(০.৮৩^২ = ০.৬৮৮৯\)

\(০.৮৪^২ = ০.৭০৫৬\)

অতএব, \(\sqrt{০.৭} \approx ০.৮৩৬ \)

৪. চতুর্থ সংখ্যা:

\(০.২৮\)

এবার আমরা চারটি সংখ্যার মান একসাথে দেখি:

    
• \(০.২\)
    
• \(০.৩\)
    
• \(\approx ০.৮৩৬\)
    
• \(০.২৮\)

এই মানগুলো তুলনা করলে দেখা যায়, \(০.৮৩৬\) সংখ্যাটি সবচেয়ে বড়।

সুতরাং, \(\sqrt{০.৭}\) হলো সবচেয়ে বড় সংখ্যা।